Точки и прямые 1. Укажите верные утверждения:
а) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.
б) Если 3 точки лежат на одной прямой, то они образуют ровно
2 отрезка с концами в этих точках.
в) Аксиома — это утверждение, с которым все соглашаются без
доказательства.
г) Если отрезок АВ не пересекает прямую, то точки А и В лежат
от неё в одной полуплоскости.
д) Любые три прямые либо параллельны друг другу, либо
пересекаются в трёх точках.
е) Лучом называют все точки на прямой, которые лежат справа
от данной её точки.
и побольшем числе точек могут пересекаться
э
а) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.
Это утверждение неверно. Две прямые могут не пересекаться вообще, тогда у них не будет общих точек. Например, если взять две параллельные прямые, они не будут иметь общей точки.
б) Если 3 точки лежат на одной прямой, то они образуют ровно 2 отрезка с концами в этих точках.
Это утверждение верно. Если три точки лежат на одной прямой, то можно провести отрезок между первой и второй точками, а также между второй и третьей точками. Получится два отрезка с концами в этих точках.
в) Аксиома — это утверждение, с которым все соглашаются без доказательства.
Это утверждение верно. Аксиома - это базовое утверждение, которое принимается без доказательства и соглашаются с ним все. Например, аксиомой может быть утверждение о существовании параллельных прямых.
г) Если отрезок АВ не пересекает прямую, то точки А и В лежат от неё в одной полуплоскости.
Это утверждение верно. Если отрезок AB не пересекает прямую, то точки A и B находятся по одну сторону от этой прямой, то есть они лежат в одной полуплоскости.
д) Любые три прямые либо параллельны друг другу, либо пересекаются в трёх точках.
Это утверждение неверно. Три прямые могут быть параллельными или пересекаться в одной, двух, трех или даже более точках. Например, возьмем две пересекающиеся прямые и одну параллельную им - они будут пересекаться только в одной точке.
е) Лучом называют все точки на прямой, которые лежат справа от данной её точки.
Это утверждение неверно. Луч - это множество точек, принадлежащих прямой и находящихся по одну сторону от данной точки на этой прямой. Например, для прямой АВ, точки находящиеся по левую сторону от точки А, будут составлять луч, а точки находящиеся по правую сторону от точки А, будут составлять еще один луч.
Надеюсь, что ответ понятен и информативен! Если у вас возникнут еще вопросы - дайте знать!