Нужно указать, что т.Е может быть расположена только на продолжении стороны DC. Никакое другое её положение не удовлетворяет условию задачи. В противном случае или угол АЕD не может быть 15°, или четырёхугольник АВСD - не параллелограмм.
Решение.
АВСD- параллелограмм. Поэтому сумма внутренних углов при пересечении параллельных ВС и АD секущей АВ равна 180°.
Угол АВС=150° ⇒ угол ВАD=30°.
Противоположные стороны и углы параллелограмма равны. Угол АDE=150°
По условию ∠АЕD=15° ⇒ ∠ЕАD= 180°-150°-15°=15°⇒
∆ ADE - равнобедренный.
DC=AB=7 ( стороны параллелограмма), AD=DE=7+3=10
Площадь параллелограмма равна произведению его соседних сторон на синус угла между ними.
S(ABCD)=7•10•1/2=35 (ед. площади)
----------
Можно найти высоту ВН из тупого угла. Она противолежит углу 30° и равна половине АВ=3,5.
Нужно указать, что т.Е может быть расположена только на продолжении стороны DC. Никакое другое её положение не удовлетворяет условию задачи. В противном случае или угол АЕD не может быть 15°, или четырёхугольник АВСD - не параллелограмм.
Решение.
АВСD- параллелограмм. Поэтому сумма внутренних углов при пересечении параллельных ВС и АD секущей АВ равна 180°.
Угол АВС=150° ⇒ угол ВАD=30°.
Противоположные стороны и углы параллелограмма равны. Угол АDE=150°
По условию ∠АЕD=15° ⇒ ∠ЕАD= 180°-150°-15°=15°⇒
∆ ADE - равнобедренный.
DC=AB=7 ( стороны параллелограмма), AD=DE=7+3=10
Площадь параллелограмма равна произведению его соседних сторон на синус угла между ними.
S(ABCD)=7•10•1/2=35 (ед. площади)
----------
Можно найти высоту ВН из тупого угла. Она противолежит углу 30° и равна половине АВ=3,5.
Тогда S=BH•AD=3,5•10=35 (ед. площади)