В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
nikitanehaenko1
nikitanehaenko1
11.12.2021 02:50 •  Геометрия

Сумма любых двух углов треугольника равна 120 градусов Докажите что такой треугольник - равносторонний.

Ответ:
oganyanrobert
oganyanrobert
16.02.2021 18:13

Пусть внешний угол треугольника А = внешнему углу треугольника С и = 120°, тогда найдём внутренние углы треугольника.  

Рассмотрим треуг АBС, по свойству внешнего угла, внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним.

По теореме о суммах внешних углов,  внешний угол А + внутренний угол А = 180°, угол А = 180-120=60°

так же и внешний угол С -   угол С треуг ABC= 180-120=60°  

А т.к. сумма углов треугольника = 180°, то  

180-(60+60) = 180-120=60° - угол B  

А если все углы треугольника равны, то треугольник равносторонний.

Объяснение:

0,0(0 оценок)
Ответ:
Маша0982
Маша0982
16.02.2021 18:13

Сумма всех углов треугольника равна 180°, если сумма любых двух углов треугольника = 120°= ⅔ суммы углов, то все угли равны, это значит что все стороны равны и треугольник равносторонний

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?