Биссектриса ep,проведённая из вершины острого угла - вопрос №1626318 от arscool 20.02.2023 09:38

Question

Геометрия: Биссектриса ep,проведённая из вершины острого угла прямоугольного треугольника meh(угол m=90°) к катету mh,делит этот катет в отношении 3: 5.найти cos угла ehm.

arscool · Answer

По св-ву биссектрисы МР:РН=МЕ:НЕ=3:5 .Тогда МЕ=3х, НЕ=5х.По теореме Пифагора

МН²=НЕ²-МЕ²=25х²-9х²=16х². МН=4х

cos<MHE= MH/HE=4/5