Народ или поставят 2 за )в прямоугольном параллелепипеде диагонали равны 11, 19, 20 см. определите диагональ параллелепипеда. ) основанием прямого параллелепипеда является параллелограмм со сторонами 3 и 5 см, а угол
между ними составляет 60(градусов). площадь большего диагонального сечения равна 63 см^2. найдите боковую поверхность параллелепипеда.

1. Пусть a b c - ребра параллелепипеда, d - большая диагональ. Заданы диагонали граней. Тогда 

a^2 + b^2 = 11^2;

b^2 + c^2 = 19^2;

a^2 + c^2 = 20^2;

a^2 + b^2 + c^2 = d^2;

Складываем первые три равенства, получаем

2*d^2 = 11^2 + 19^2 + 20^2; d^2 = 441; d = 21.

2. Надо найти высоту H параллелепипеда, а для этого надо найти большею диагональ (обозначим её m) параллелограмма в основании, и потом на неё разделить заданную площадь S = 63.

Большея диагональ соединяет вершины острых углов, поэтому мы ищем эту диагональ из треугольника со сторонами 3 и 5 и  углом 180 - 60 = 120 градусов.

m^2 = 3^2 + 5^2 + 2*5*3*(1/2) = 49; (Это теорема косинусов)

m = 7;

H = S/m = 63/7 = 9;

Боковая поверхность равна 2*(3 + 5)*9 = 144