Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ас проведена медиана вк. найдите её длину, если периметр треугольника abc равен 60 см, а треугольника abk - 50см решить..

в равнобедренном треугольнике высота на основу и есть и медиана и бисектриса

отлично, пусть АВ =а

ВС=а

АС=с

к-высиота

тогда

из первого треугольника имеем

2а+с=60(1)

со второго

а+с/2+к=50(2)

и по теореме пифагора сс треуг

АВК

a^2-(c/2)^2=k^2(3)

умножим (2) на 2 и отнимем от него (1), получим

2а+с+2к-2а-с=100-60

2к=40

ответ:к=20 см