У трикутнику задано дві сторони а = 27, b = 9 і кут, протилежний до однієї із сторін, α = 138°. Знайдіть два інші кути і третю сторону трикутника.

∠В=13°.

∠С=29°.

с=19,5 см.

Объяснение:

"В треугольнике заданы две стороны а = 27, b = 9 и угол, противоположный к одной из сторон, α = 138°. Найдите два других угла и третью сторону треугольника."

***

По теореме синусов:

a/sinA=b/sinB.  sinA= sin138° =0.669.

sinB= b*sinA/a=9*0.669/27=0,223.

Угол В равен 13°.

Угол С=180°-(138°+13°)=29°.

По теореме синусов  

c/sinC =a/sinA;

c=a*sinC/sinA=27*0.485/0.669=19.5 см