Втрейгольнике авс через вершину с проведена прямая паралельная бессектриссе вд и пересекающая прямую ав в точке к.ве-высота треугольника авс.сравните отрезки ве вк
В треугольнике АВС через вершину С проведена прямая, параллельная биссектриссе ВД и пересекающая прямую АВ в точке К. ВЕ-высота треугольника АВС. Сравните отрезки ВЕ ВК
Рассмотрим треугольники АВС и ВКС.
∠ АВД =∠ ВКС как углы при параллельных ВД и СК и секущей АК
∠ДВС=∠ ВСК как углы при параллельных ВС и СК и секущей ВС.
Но ∠ АВД=∠ДВС как половины ∠АВС, разделенного биссектрисой ВД.
Δ КВС - равнобедренный с равными углами при основании КС.
ВК=ВС.
ВЕ - перпендикуляр, ВС - наклонная.
Наклонная всегда имеет большую длину, чем перпендикуляр.
В треугольнике АВС через вершину С проведена прямая, параллельная
биссектриссе ВД и пересекающая прямую АВ в точке К.
ВЕ-высота треугольника АВС.
Сравните отрезки ВЕ ВК
Рассмотрим треугольники АВС и ВКС.
∠ АВД =∠ ВКС как углы при параллельных ВД и СК и секущей АК
∠ДВС=∠ ВСК как углы при параллельных ВС и СК и секущей ВС.
Но ∠ АВД=∠ДВС как половины ∠АВС, разделенного биссектрисой ВД.
Δ КВС - равнобедренный с равными углами при основании КС.
ВК=ВС.
ВЕ - перпендикуляр, ВС - наклонная.
Наклонная всегда имеет большую длину, чем перпендикуляр.
А так как ВС=ВК, то ВК > ВЕ