Рёбра прямоугольного параллелепипеда относятся как a:b:c=4:3:4. Вычисли длину рёбер, если объём прямоугольного параллелепипеда равен 3072см3.

Так как a : b : c = 4 : 3 : 4, то пусть a = 4x, b = 3x, c = 4x.

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению ширины, длины и высоты.

Следовательно, a×b×c = 3072 см³⇒4x×3x×4x = 3072 см³⇒48x³ = 3072 см³⇒x³ = 64 см³⇒x = ³√64 см³ = 4 см.

Тогда —

а = 4х = 4×4 см = 16 см.b = 3x = 3×4 см = 12 см.с = 4х = 4×4 см = 16 см.

16 см, 12 см, 16 см.