Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ac на медиане bd отмечена точка k. докажите, что треугольник akc-равнобедренный.

BD - медиана, высота и биссектриса (так как АВС - равнобедренный)

АКD=DKC (по двум катетам: KD - общая, AD=DC ) 

т.к. AKD=DKC  следовательно AK=KC  следовательно AKC - равнобедренный