Дано: радиус 5 см, угол EOF=120 градусов. Найти: угол FEA, OEF, EF.

<FEA=60°

<OEF=30°

<OFE=30°

EF=5√3см

Объяснение:

∆EOF- равнобедренный. ЕО=ОF=R.

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

<ОЕF=(180°-<EOF)/2=(180°-120°)/2=30°

<OEF=<OFE

<ОЕА=90°, ЕА- касательная.

<FEA=<OEA-<OEF=90°-30°=60°

cos<OFE=KF/OF

cos30°=√3/2

√3/2=KF/5

KF=5√3/2=2,5√3.

EF=2*KF=2*2,5√3=5√3см