При каких значениях с прямая 2x+y+c=0 и окружность х^2+y^2=4: 1) пересекаются 2) не пересекаются 3) касаются

 Из уравнения видно,что окружность с центром в начале коорд. и радиусом  2  .Уравнение прямой приведем к нормальному виду:  у=-2x-c.Тогда уравнение касательной к окружности принимает вид   (-с)^2/(1+(-2)^2)=4.   Отсюда c равно плюс/минус корень из 20.Эт о про касательные

 Для того чтобы найти точки пересечения,надо решить систему  уравнений(окружности и прямой,но это сами как-нибудь...

Не пересекается окружность с прямой при "с" больше корня из 20 и при "с" меньше минус корня из 20...