5
Объяснение:
Хорды в точке пересечения делятся на отрезки, произведения которых соответственно равны: AF · FC = DF · FB
Обозначим FC =х, а AF = 17-х, тогда:
6 · 10 = х · (17-х)
60 = - х² + 17х
х² - 17х + 60 =0
х₁,₂ = 17/2 ± √((17/2)²-60) = 17/2 ± √((289 - 240)/4) = 17/2 ± 7/2
х₁ = 17/2 + 7/2 = 24/2 = 12
х₂ = 17/2 - 7/2 = 10/2 = 5
Так как, согласно условию, AF<FC, то принимаем:
AF = 5, FC = 12.
ответ: AF = 5
5
Объяснение:
Хорды в точке пересечения делятся на отрезки, произведения которых соответственно равны: AF · FC = DF · FB
Обозначим FC =х, а AF = 17-х, тогда:
6 · 10 = х · (17-х)
60 = - х² + 17х
х² - 17х + 60 =0
х₁,₂ = 17/2 ± √((17/2)²-60) = 17/2 ± √((289 - 240)/4) = 17/2 ± 7/2
х₁ = 17/2 + 7/2 = 24/2 = 12
х₂ = 17/2 - 7/2 = 10/2 = 5
Так как, согласно условию, AF<FC, то принимаем:
AF = 5, FC = 12.
ответ: AF = 5