30 пунктов за ! окружность касается стороны bc треугольника abc в точке k и продолжений сторон ab и ac в точках l и m соответственно. докажите, что разность длин отрезков am и bk равна длине стороны ab. решение как можно подробнее и с чертежом. нужно до !
а) Поскольку BP = BM, CQ = CM и AP = AQ, то
AB + BC + AC = AB + (BM + MC) + AC =
= AB + (BP + QC) + AC = (AB + BP) + (QC + AC) = AP + AQ = 2AP
Следовательно,
AP = = p.
б)
BM = BP = AP - AB = p - AB = CK.
в)
PL = AP - AL = p - (p - BC) = BC.