Высоты параллелограмма,проведённые из вершины острого угла,образуют угол 150 и равны 5 и 7 см.найдите стороны параллелограмма. можно с рисунком.зараннее .
Дано: АВСD - параллелогрмм. Высоты его образуют угол 150° и равны 7 см и 5 см. Найти стороны параллелограмма.
Сделаем рисунок. Так как высоты проведены из вершины острого угла,
их основания лежат на продолжении сторон ВС и СD параллелограмма . Проведем эти высоты и обозначим их АК и АL По условию угол KAL равен 150°. Так как стороны параллелограмма АВ и CD параллельны,
каждая из высот образует прямой угол со второй параллельной стороной параллелограмма. Угол КАD=90°, угол DAL=60° , а ADL=30° В треугольнике АКВ точно так же угол КВА = 30°. Высоты АК и АL противолежат углам 30° и потому, как катеты прямоугольного треугольника равны половине соответствующей гипотенузы. Отсюда: АВ=2· АК=14 см АD=2· AL=10 см
Дано: АВСD - параллелогрмм.
Высоты его образуют угол 150° и равны 7 см и 5 см.
Найти стороны параллелограмма.
Сделаем рисунок.
Так как высоты проведены из вершины острого угла,
их основания лежат на продолжении сторон ВС и СD параллелограмма .
Проведем эти высоты и обозначим их АК и АL
По условию угол KAL равен 150°.
Так как стороны параллелограмма АВ и CD параллельны,
каждая из высот образует прямой угол со второй параллельной стороной параллелограмма.
Угол КАD=90°, угол DAL=60° , а ADL=30°
В треугольнике АКВ точно так же угол КВА = 30°.
Высоты АК и АL противолежат углам 30° и потому, как катеты прямоугольного треугольника равны половине соответствующей гипотенузы.
Отсюда:
АВ=2· АК=14 см
АD=2· AL=10 см