Войти Регистрация Спроси ai-bota

Для острого угла а найдите cos a, tg a, ctg a. если sin a=1/4

Ответ:

fox590

25.01.2021 07:38

sinA = 1/4. Найти: cosA, tgA, ctgA.

1) По основному тригонометрическому тождеству:

$\cos^{2} ( \alpha ) = 1 - \sin^{2} ( \alpha )$

Это значит:

$\cos^{2} ( \alpha ) = 1 - ( \frac{1}{4} )^{2} = 1 - \frac{1}{16} = \frac{15}{16}$

Получаем:

$\cos( \alpha ) = \sqrt{ \frac{15}{16} } = \frac{ \sqrt{15} }{4}$

2) По тождеству тангенса:

$\tan( \alpha ) = \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) }$

Отсюда:

$\tan( \alpha ) = \frac{1}{4} \div \frac{ \sqrt{15} }{4} = \frac{1}{4} \times \frac{4}{ \sqrt{15} } = \frac{1}{ \sqrt{15} }$

3) Функции тангенса и котангенса взаимнообратны:

$\tan( \alpha ) = \frac{1}{ \cot( \alpha ) }$

Значит:

$\cot( \alpha ) = \frac{ \sqrt{15} }{1} = \sqrt{15}$

Надеюсь, понятно.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

sabr1nka

16.08.2022 04:05

Найдите косинус угла м треугольника klm если к =1,7 l=-2, 4 m =2, 0...

54526

16.08.2022 04:05

Впараллелограме авсд диагонали пересекаются в точке о, к-середина стороны ав, ак=3см, ко=4см.наидите периметр параллелограмма авсд...

SKARP17868

05.03.2022 08:15

Дано: ас || bd; угол acb=25 градусов; bc- биссектриса угла abd. найти: угол bac...

Бронвин

30.11.2021 17:22

1) сторона параллелограмма равна 21 см, а высота, проведённая к ней, 15 см. найдите площадь параллелограмма. 2) сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведённая...

Nicner120

30.03.2020 06:46

Из точки а к плоскости альфа проведены перпендикуляр ав и наклонная ас. в плоскости альфа проведена прямая ск, перпендикулярная к ас. назовите плоскость перпендикулярную...

konobeevvlad

22.02.2021 03:20

Биссектриса ad треугольника abc делит сторону bc на части bd и dc,причем bd: dc = 4: 5. найдите площадь треугольника abc,если площадь треугольника adc равна 60....

Pozitivchik1234

30.11.2022 03:48

Какие три возможных случая расположения двух прямых в пространстве...

Спирт95

30.11.2022 03:48

Стороны параллелограмма 30 см и 18 см, а меньшая высота 9 см. найдите большую высоту...

ooz

30.11.2022 03:48

Найдите площадь прямоугольника abcd, если площадь треугольника abc 6 см^2, ab= ad +1...

Mario1543554

25.05.2023 17:50

Укажіть неправильне твердження. А) Діаметер кола вдвічі більший за його радіус; Б) Круг складається з кола та частини площини, що обмежена цим колом; В) Якщо проведену...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку