Найдите высоту СD равнобедренного ΔABC с основанием AB, если периметр ΔABC равен 31,6 см, а периметр Δ ACD равен 23,8см.

СD= 8см

Объяснение:

Высота к основанию  равнобедренного треугольника является и медианой. Следовательно АD=DB=AB:2.

РABC=АВ+ВС+АС=      2BC+AB (1)

PACD=СD+ВС+AD= CD+BC+ (2)

2ВС+АВ=31,6(3 ) _ получилось из (1) подставили цифры

Домножим второе у-е на 2 и заменим подчёркнутое на (3) и цифры

2PACD=2СD+2ВС+АВ;

2*23,8=2СD+31,6;

2СD=47,6-31,6;

CD=16:2

СD=8(см)