Почему площадь равностороннего треугольника равна a^2√3/4?

Площадь любого треугольника равна 0,5*a*b*sinA

где а и b стороны треугольника, а A- угол  между сторонами.

в равностороннем треугольнике все углы в 60 градусов

sin60 =sqrt(3)/2. а стороны равны. подставляем в формулу.