Катет прямоугольного треугольника равен 18. точка, принадлежащая данному катету, удалена от гипотенузы и другого катета на 8. найдите площадь треугольника.
Треугольник АВС, уголС=90, точка М на АС, АС=18, МС=8, высота МН на АВ=8, АМ = 18-8=10, треугольник АВС подобен треугольнику АМН по острому углу А - общий,
АМ/АН = АВ/АС, 10/6=АВ/18, АВ = 10 х 18/6=30, ВС= корень(АВ в квадрате - АС в квадрате)
Треугольник АВС, уголС=90, точка М на АС, АС=18, МС=8, высота МН на АВ=8, АМ = 18-8=10, треугольник АВС подобен треугольнику АМН по острому углу А - общий,
АМ/АН = АВ/АС, 10/6=АВ/18, АВ = 10 х 18/6=30, ВС= корень(АВ в квадрате - АС в квадрате)
= корень(900-324)= 24,
Площадь= АС х ВС/2= 18 х 24/2=216