Центр вписанной окружности в равностороннем треугольнике находится на пересечении биссектрис, медиан и высот и делится в отношении 2:1. Значит, расстояние от центра окружности до вершин треугольника равно 2*корень из 3. Из прямоугольного треугольника находим половину стороны расностороннего треугольника. По теореме Пифангора она равна Корень из (2 корней из 3 в квадрате минус корень из 3 в квадрате) = 3. Значит, сторона равностороннего треугольника равна 3*2 = 6 Успехов!
где r - радиус вписанной окружности, а - сторона правильного треугольника
а
Центр вписанной окружности в равностороннем треугольнике находится на пересечении биссектрис, медиан и высот и делится в отношении 2:1. Значит, расстояние от центра окружности до вершин треугольника равно 2*корень из 3. Из прямоугольного треугольника находим половину стороны расностороннего треугольника. По теореме Пифангора она равна Корень из (2 корней из 3 в квадрате минус корень из 3 в квадрате) = 3. Значит, сторона равностороннего треугольника равна 3*2 = 6 Успехов!