Войти Регистрация Спроси ai-bota

A)sin²2+cos²2 + tg²2 - 1/cos²2
b)(tg2×ctg2-cos²2)×1/sin²2

Ответ:

Папарапдрд

23.01.2021 08:57

а) sin²2+cos²2 + tg²2 - 1/cos²2 =0

b) (tg2×ctg2-cos²2)×1/sin²2 = 1

Объяснение:

а) sin²2+cos²2 + tg²2 - 1/cos²2 =0

$\sin^22+\cos^22 + \tg^22 - \frac{1}{cos^22} = \\ (\sin^22+\cos^22) + \frac{\sin^22}{ \cos^22}- \frac{1}{\cos^22 } = \\ = 1 + \frac{\sin^22 - 1}{\cos^22} =...$

Заменим единицу в числителе по основному триг.тождеству на:

${{ [1 = sin^22+cos^22]}}\\$

Получим:

$...= 1 + \frac{\sin^22 - (\sin^22+\cos^22)}{\cos^22} = \\ = 1 + \frac{ - \cos^22}{\cos^22} = 1 - \frac{ \cos^22}{\cos^22} = \\ = 1 - \frac{ \cancel{\cos^22}}{\cancel{\cos^22}} = 1 - 1 = 0$

b) (tg2×ctg2-cos²2)×1/sin²2 = 1

$( \tg2 \cdot{ \ctg2}- \cos^22) \cdot \dfrac{1}{\sin^22} = \\ = ( \frac{\cancel{\sin2}}{\cancel{\cos2}} \cdot \frac{\cancel{\cos2}}{\cancel{\sin2}} - \cos^22) \cdot \dfrac{1}{\sin^22} = \\ = (1- \cos^22) \cdot \dfrac{1}{\sin^22} = \\ = ( \sin^{2} 2)\cdot \dfrac{1}{\sin^22} = \dfrac{\cancel{\sin^22}}{\cancel{\sin^22}} = 1 \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

akr999

23.01.2022 01:24

Дано: треугольник abc (угол c=90 градусам),ab=10 см,cd-высота,cd=4,8.найти: cb,ad,db....

Belay28

05.07.2022 13:24

Кокружности с центром о и радиусом 3 см проведены 2 касательные eh и kh.отрезок kh равен 8 см. найдите периметр четырёхугольника ehкo и длину отрезка он...

StanleyPines618

14.09.2020 14:09

Дано: ΔCAB,AC=CB. Основание треугольника на 30 см меньше боковой стороны. Периметр треугольника CAB равен 330 см. Вычисли стороны треугольника....

tyankitty

12.07.2022 22:13

На рисунку 1 прямі а і b паралельні кут 1 = 130°. Чому дорівнює кут 2?...

сич23

19.07.2021 18:03

Найдите значение м, при котором векторы а{m; 5},b{-6; 7} будут перпендикулярными...

6452476826657

19.07.2021 18:03

Кількість обласних центрів україни,між якими автовідстані менша за 100 кілометрів...

katyabicheva

20.09.2022 09:47

Постройте угол косинус которого равен 0,9...

movamrr

25.11.2021 01:31

: 10 Отрезок, равный 9, 4 см, разделен на 3 неравных отрезка.Расстояние между серединами крайних отрезков равно 4.8 см.Найдите длину среднего отрезка....

rusik20022002

31.07.2020 17:38

Верно ли утверждение, что при движении любая фигура отображается на равную ей фигуру?...

Gimngazia

31.07.2020 17:38

Боковая сторона трапеции abcd (ab|| cd), равная 5√2 см, образует с большим основанием угол в 45 º . основания равны 12см и 20см. а) вычислите площадь трапеции. б) докажите,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку