1) в прямоугольнике диагональ делит угол в отношении 1: 2, меньшая его сторона равно 33. найдите диагональ данного прямоугольника. 2)диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 20(градусов) и 35 (градусов). найдите больший угол параллелограмма. ответ дайте в градусах. заранее за решение)

Дано:

прям. ABCD

AB=33 см

AC - диагональ

угол ACB/углу ACD = 1/2

Найти:

AC-?

Диагональ делит прям. на два равных прямоугольных треугольника.

Пусть угол ACB =x, тогда угол ACD=2x.

Угол CAD = углу ACB = x (накерст лежащие при AD||BC и сек. AC)

Расс. тр. ACD

x+2x+90⁰=180⁰

3x=90⁰

x=30⁰

Значит угол CAD=30⁰, угол ACD=2*30⁰=60⁰

Из сво-ва прям. тр-ка, катет лежащий против угла в 30⁰ равен половине гипотенузы ⇒AC=2*CD = 2*33=66 см

ответ: диагональ прям-ка равна 66 см