Дано: cos альфа =2/3

3ПИ/2 < Альфа < 2ПИ

Найти sin альфа, tan альфа, sin 2 альфа

Ответ:

avdzhrr

20.01.2021 23:57

См. в объяснении.

Объяснение:

$\cos( \alpha ) = \frac{2}{3} \: \: \:$

Значит по основному тригонометрическому тождеству

$\sin( \alpha ) = + - \sqrt{1 {}^{2} - \cos {}^{2} ( \alpha ) } = + - \sqrt{1 - \frac{4}{9} } = + - \sqrt{ \frac{5}{9} } = + - \frac{ \sqrt{5} }{3}$

Так как угол принадлежит 4 четверти, то

$\sin( \alpha ) = - \frac{ \sqrt{5} }{3}$

Тогда

$\tan( \alpha ) = \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } = - \frac{ \sqrt{5} }{3} : \frac{2}{3} = - \frac{ \sqrt{5} }{2}$

А синус двойного угла находим по формуле

$\sin(2 \alpha ) = 2 \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) = 2 \times ( - \frac{ \sqrt{5} }{2} ) \times \frac{2}{3} = - \frac{2 \sqrt{5} }{3}$

Элементарно!

)))

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

wexly

22.03.2023 23:58

Урівнобедреному трикутку основа відноситься до бічної сторони,як пять до трьох,а різниця між ними-8 см.знайти периметр трикутника!...

OlyaMonokova

22.03.2023 23:58

1. (0,5 ) среди выберите неверное утверждение. а) образовательные конуса равны и параллельны. б) в итоге вращения прямоугольника вокруг его стороны образуется цилиндр....

KIRILLGAMER332

22.03.2023 23:58

Впараллелограмме стороны равны 4 и 6 см,а острый угол равен 45.найдите его меньшую диагональ...

pionlime

22.03.2023 23:58

Высота, проведенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, которая делит гипотенузу на отрезки так, что один из них равен 9 см, а другой больше этой высоты...

scorpziro

22.03.2023 23:58

Впрямоугольном треугольнике abc угол c=90 градусов,cd высота треугольника,ac= 8 см,cb=6 см.найдите длину cd...

Leraleralera151515

22.03.2023 23:58

Найти тупой угол, образованный биссектрисами острых углов прямоугольного треугольника, один из углов которого равен 30°...

fylkis

13.06.2022 08:18

вас мне ! я понемаю что всемя позднее но может хоть кто-то мне ! нужно решить такую и (сделать к ней чертеж) : на боковых сторонах равнобедренного трегольника авс отложены...

catpolina21

13.06.2022 08:18

вас мне ! я понемаю что всемя позднее но может хоть кто-то мне ! нужно решить такую и сделать к ней чертеж ( но прежде чем решать эту нужно записать что нужно найти...

isaevads

08.04.2021 03:08

Восновании пирамиды лежит равнобедренный треугольник с боковой стороной 8 см и углом при основании 30°. боковая грань, содержащая основание треугольника, перпендикулярна...

ryaskiniskander

08.04.2021 03:08

Основания равнобедренной трапеции равны 2,5 см и 1,9 см. высота трапеции равна 0,4 см. найдите длину боковой стороны трапеции...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Дано: cos альфа =2/33ПИ/2 < Альфа < 2ПИНайти sin альфа, tan альфа, sin 2 альфа

Дано: cos альфа =2/3

3ПИ/2 < Альфа < 2ПИ

Найти sin альфа, tan альфа, sin 2 альфа