АВперпенд.(АА1Д1)
АД1пренадлежит(АА1Д1)-->АВ перпенд .АД1.,
угол АД1В-искомый
АД1=аsqrt2 по теор пифагора.
ВД1=аsqrt3 т.к. диагональ куба
По теореме косинусов АВ^2=AD^2+BD^2-2AD*BD* cos углаАD1B
a^2=2a^2+3a^2-2*asqrt2*asqrt3*cos углаАD1B
-4a^2=-2sqrt6*a^2 cos углаАD1Bделим все на a^2 нераное 0
4=2sqrt6*cos углаАD1B
cos углаАD1B =2/sqrt6=sqrt6/3
в ответ идет х= arccos sqrt6/3
АВперпенд.(АА1Д1)
АД1пренадлежит(АА1Д1)-->АВ перпенд .АД1.,
угол АД1В-искомый
АД1=аsqrt2 по теор пифагора.
ВД1=аsqrt3 т.к. диагональ куба
По теореме косинусов АВ^2=AD^2+BD^2-2AD*BD* cos углаАD1B
a^2=2a^2+3a^2-2*asqrt2*asqrt3*cos углаАD1B
-4a^2=-2sqrt6*a^2 cos углаАD1Bделим все на a^2 нераное 0
4=2sqrt6*cos углаАD1B
cos углаАD1B =2/sqrt6=sqrt6/3
в ответ идет х= arccos sqrt6/3