в прямоугольном треугольнике с острым углом 45градусов гипотинуза равна 3корняиз2 см. найдите катеты и площадь этого треугольника

Площадь треугольника равна 4,5см²

АВ=3см

ВС=3см

Объяснение:

Дано:

∆АВС

АС=3√2см

∠ВСА=45°

АВ=?

S=?

Решение.

∆АВС- прямоугольный, равнобедренный

(∠ВСА=∠САВ). АВ=ВС

Пусть сторона АВ будет х, тогда сторона ВС тоже будет х.

По теореме Пифагора составляем уравнение.

АВ²+ВС²=АС²

х²+х²=(3√2)²

2х²=18

х²=18/2

х²=9

х=√9=3 см сторона АВ и сторона ВС.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения двух катетов

S=1/2*AB*BC=1/2*3*3=9/2=4,5 см²