Треугольники cdk и cke равнобедренные, причем cd=dk=25 см, ck=14 см, угол e=90 градусов. найдите косинус угла между плоскостями cdk и cke, если de=23 см. нужно решить через площадь ортогональной проекции многоугольника и как можно !
еще бы и рисунок, но это не обязательно! нужно , от этого зависит полугодовая оценка, 4 номера решил, а тут не уверен, необходима 5!

Здесь и не пахнет ортогональными проекциями. Вот решение.

В плоскости СDK проведем DM перпендикулярно СК, ясно, что М - середина СК. Легко сосчитать, что DM = 24 (треугольник СMD - пифагоров 7,24,25). Соединим Е и К. Само собой, ЕМ перпендикулярно СК, и ЕМ = 7. Ясно, что ЕКМ - линейный угол двугранного угла между CKD и CKE (ну, СК перпендикулярно плоскости ЕМD). Поэтому ПРОСТО берем треугольник EMD со сторонами 7, 24, 23 и ищем косинус угла против стороны 23 (ну просто учебное упражнение по теореме косинусов).

cos(Ф) = (24^2 + 7^2 - 23^2)/(2*24*7) = 96/336 = 2/7;

С какого бока тут пристегнуть  ПЛОЩАДЬ ОРТОГОНАЛЬНОЙ ПРОЕКЦИИ МНОГОУГОЛЬНИКА, я со своим малюсеньким IQ догадаться не могу :((( хотя подозреваю, что и Эркюль Пуаро вряд ли бы догадался.