S=пи*R^2. Если радиус круга увеличить на 2 см, то площадь круга увеличится в 3 раза.===>
S*3=пи*(R+2)^2. Вместо S подставляем пи*R^2:
3*пи*R^2=пи*(R+2)^2. пи сокращаются,раскрываем скобки.
3*R^2=R^2+4R+4. переносим всё в одну сторону.
2R^2-4R-4=0
D=16+32=48
корень из D=4*конрень из 3
R1=(4+4*корень из 3)/2 R2 = (4 - 4*корень из трёх)\2 ==>х2<0==> исключаем.
R1=2(2+2*корень из 3)/2
R1=2+2*корень из 3
ответ: R = 2 + 2*корень из 3
S=пи*R^2. Если радиус круга увеличить на 2 см, то площадь круга увеличится в 3 раза.===>
S*3=пи*(R+2)^2. Вместо S подставляем пи*R^2:
3*пи*R^2=пи*(R+2)^2. пи сокращаются,раскрываем скобки.
3*R^2=R^2+4R+4. переносим всё в одну сторону.
2R^2-4R-4=0
D=16+32=48
корень из D=4*конрень из 3
R1=(4+4*корень из 3)/2 R2 = (4 - 4*корень из трёх)\2 ==>х2<0==> исключаем.
R1=2(2+2*корень из 3)/2
R1=2+2*корень из 3
ответ: R = 2 + 2*корень из 3