Дано ABCD трапеция BC || AD
CHперпендикулярно AD
угол А = 90° угол D = 45°
BC = 6 см
AD = 9 см
Найти:S трапеции​

22,5 см².

Объяснение:

1) АН = ВС = 6 см

2) НD = AD - AH = 9-6 = 3 см

3) Δ СНD - равнобедренный, т.к.

∠HCD = 180-90-45=45°,

∠HCD = ∠D = 45°.

4) Высота трапеции CН = НD = 3 см - как катеты равнобедренного треугольника СНD.

5) Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:

S = ((AD+ВС) : 2) · СН = ((9+6) : 2) · 3 = 7,5 · 3 = 22,5 см².

ответ: 22,5 см².