Дан равнобедренный треугольник ABC, причем AB = AC = 13, а ВС = 24. В точке А построен перпендикуляр к плоскости треугольника так, что AD = 9. Найдите расстояние от точек A и D до прямой BC. В ответ запишите квадраты соответствующих величин.
Расстояние от A до BC (возьмем AH-перпендикуляр) - высота, медиана и биссектриса соответствующего треугольника ABC. Мы можем его найти по теореме Пифагора: AH2=AC2-CH2
CH= 1/2 BC = 12
AH2=169-144=25
Расстояние от D до BC (DH) - гипотенуза треугольника ADH
AH2=25; DH2=106
Объяснение:
Расстояние от A до BC (возьмем AH-перпендикуляр) - высота, медиана и биссектриса соответствующего треугольника ABC. Мы можем его найти по теореме Пифагора: AH2=AC2-CH2
CH= 1/2 BC = 12
AH2=169-144=25
Расстояние от D до BC (DH) - гипотенуза треугольника ADH
DH2=AH2+AD2
DH2=25+81=106