В трапецию можно вписать окружность когда сумма оснований = сумме боковых сторон
Трапеция АВСД , ВС+АД = АВ+СД = 9+16=25, АВ=СД=25/2=12,5
проводим высоты ВН и СМ, треугольники АВН=треугольнику СДМ, по гипотенузе АВ+СД и катету ВН=СМ, АН=МД, ВС=НМ, АН+МД= (АД -ВС)/2= (16-9)/2=3,5
ВН = корень (АВ в квадрате - АН в квадрате) = корень (156,25 - 12,25) =12
радиус вписанной = 1/2 высоты = 12/2=6
Длина окружности = 2 х пи х радиус = 12 х пи
В трапецию можно вписать окружность когда сумма оснований = сумме боковых сторон
Трапеция АВСД , ВС+АД = АВ+СД = 9+16=25, АВ=СД=25/2=12,5
проводим высоты ВН и СМ, треугольники АВН=треугольнику СДМ, по гипотенузе АВ+СД и катету ВН=СМ, АН=МД, ВС=НМ, АН+МД= (АД -ВС)/2= (16-9)/2=3,5
ВН = корень (АВ в квадрате - АН в квадрате) = корень (156,25 - 12,25) =12
радиус вписанной = 1/2 высоты = 12/2=6
Длина окружности = 2 х пи х радиус = 12 х пи