В равнобедренной трапеции основание 9 и 15 а большая боковая сторона равна 5 найдите площадь трапеции

Объяснение:

Допустим, трапеция АВCD, ВС=9, АD=15, АВ=СD=5

строим высоты СН1 и ВН

треугольник НАВ = Н1DС

по гипотенузе и острому углу

=>АН=Н1D

НВСН1 - прямоугольник

следовательно ВС=НН1

=> АН = (15 - 9):2= 3

Рассмотрим треугольник АВН - прямоугольный

По теореме Пифагора

АВ^2=ВН^2+АН^2

25=ВН^2 + 9

ВН = корень из 16

ВН=4

S = (ВС+АD)/2×ВН = (9+15):2×4=48