Квадрат разрезали на два треугольника, из которых - вопрос №1540748 от Мастер008 04.04.2023 06:53

Question

Геометрия: Квадрат разрезали на два треугольника, из которых сложили параллелограмм с разными диагоналями. найдите площадь параллелограмма если его большая диагональ равна 5

Мастер008 · Answer

Вспоминаем свойство параллелограмма:

Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам

Смотрим на рисунок: половина большой диагонали равна 2,5 см

Малая диагональ, собственно, есть сторона иначального квадрата, её мы обозначаем за а, её половина равна а/2.

Ну и решаем:

$a^2+(\frac{a}{2})^2=2,5^2\\\\a^2+\frac{a^2}{4}=6,25\\\\\frac{5a^2}{4}=6,25\\\\5a^2=25\\\\a^2=25$

S=a^2=25 см²