Ввыпуклом четырехугольнике abcd отмечены точки k l m и n середины сторон ad,ab,bc,cd соответственно. расстояние между точками к и l равно 8, между точками к и n - 14. найдите площадь кlmn, если диагонали ав и сd образуют угол в 30 градусов
По условию, KL - средняя линия треугольника DAB, а NM средняя линия треугольника BCD, поэтому прямые KL, DB и MN – параллельны. Аналогично параллельны прямые, BM, AC и KN.Поэтому KLMN – параллелограмм. Так как KL и DB, KN и ВС соответственно параллельны, то угол ВKN = 30 гр. Окончательно получаем: S = 8*14*sin(30) = 56
По условию, KL - средняя линия треугольника DAB, а NM средняя линия треугольника BCD, поэтому прямые KL, DB и MN – параллельны. Аналогично параллельны прямые, BM, AC и KN.Поэтому KLMN – параллелограмм. Так как KL и DB, KN и ВС соответственно параллельны, то угол ВKN = 30 гр. Окончательно получаем:
S = 8*14*sin(30) = 56