Проведем из вершины В перпендикуляр к ВС, а из А - перпендикуляр к АС до их пересечения, которое обозначим М. Получим треугольник АВМ , равный АВС, с прямым углом М. Соединим концы гипотенузы АВ с центром О окружности. Рассмотрим прямоугольный треугольник АМО. В нем обозначим катет ОМ - х Второй катет равен 5, а гипотенуза равна радиусу окружности и равна 12-х По теореме Пифагора (12-х)²=25+х² 144-24х+х²=25+х² 24х=119 х=119/24=4 ²³/₂₄ см
Проведем из вершины В перпендикуляр к ВС, а из А - перпендикуляр к АС до их пересечения, которое обозначим М.
Получим треугольник АВМ , равный АВС, с прямым углом М.
Соединим концы гипотенузы АВ с центром О окружности.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АМО.
В нем обозначим катет ОМ - х
Второй катет равен 5, а
гипотенуза равна радиусу окружности и равна 12-х
По теореме Пифагора
(12-х)²=25+х²
144-24х+х²=25+х²
24х=119
х=119/24=4 ²³/₂₄ см
Радиус равен
12- 4²³/₂₄ = 7 ¹/₂₄ см