Вправильной треугольной пирамиде sabc, k-середина ребра bc, s- вершина. ab=6, а площадь боковой поверхности равна 63. найдите длину отрезка sk

См. рисунок:

Так как пирамида правильная, значит в основании ΔABC - правильный.

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды можно найти по формуле:

Где p - половина от периметра основания

d - апофема

В данном случае у нас SK апофема , её и нужно найти.

P основания = 3 * 6 = 18 см

p = P \ 2 = 18 \ 2 = 9 см

Подставим значения в формулу боковой поверхности:

63 = 9 * SK

SK = 7 см

ответ: 7 см.