Точки а, в, с и d, расположенные на окружности, - вопрос №1525039 от ke7rin 16.07.2021 23:39

Question

Геометрия: Точки а, в, с и d, расположенные на окружности, делят эту окружность на дуги ав, вс, сd и аd, градусные меры которых относятся как 1: 3: 15: 17 соответственно. найдите угол а четырехугольника авсd. ответ дайте в градусах.

ke7rin · Answer

АВ/ВС/СD/АD=1/3/15/17

1x+3x+15x+17x=360

36x=360

x=10

тогда дуга равны 10, 30,150,170

угол A опирается на дуги DC и BC, а значит на дугу DB = 150+30 = 180

вписан угол A = 1/2 DC = 1/2*180 = 90