Докажи, что четырёхугольник АВCD является прямоугольником, найди его площадь, если А(14; 2), В(15; 3), С(13; 5) и D(12; 4).

ответ: 4

Объяснение:

1. Если в четырёхугольнике три угла прямые, то это прямоугольник. Проверим этот признак.

Смотреть первый файл

Если скалярное произведение векторов равно нулю, то векторы перпендикулярны. Найдём тройку скалярных произведений:

Смотреть второй файл

Так как скалярные произведения равны нулю, то углы A, B, D -- прямые, следовательно ABCD -- прямоугольник.

2. Sabcd = AB * BC

Найдём длины AB и BC:

Смотреть третий файл