Дан треугольник со сторонами 8,10 и 6. найдите площадь треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника.

 треугольник, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника.

подобный данному , только в два раза менньше

коэфф подобия 1/2

стороны в МАЛОМ треугольнике  соответственно   a=4,b=5,c=3

тогда периметр  p=4+5+3=12

тогда по формуле Герона

S = √ p(p-a)(p-b)(p-c) = √ 12(12-4)(12-5)(12-3) =√6048 = 12√42

ответ 12√42