Докажите , что при движении окружность переходит в окружность того же радиуса.

Доказательство. Возьмем окружность произвольного радиуса: ОА = r. При движении отрезок переходит в отрезок: ОА→0'А' (радиус передвигаем и образуется круг). Каждая точка окружности перейдет в другую точку (А→А'; O→O'; В→В'). Радиус не изменяется, следовательно, круг переходит в круг (точка О удалена на одно и то же расстояние от любой точки).