Пусть D - точка пересечения биссектрис, а М и N - точки пересечения биссектрис с боковыми сторонами треугольника. Смотри чертеж.
Для решения используем свойства:
1) Сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусов.
2) Сумма смежных углов равна 180 градусов.
3) Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
4) Биссектриса делит угол пополам.
Угол MDB=52 градуса по условию
Угол BDC = 180-52=128 градусов (смежные)
Угол DBC+угол DCB=180-128=52 град
Угол DBC= DCB=52:2=26
Угол B=угол DBC*2=26*2=52
уголC=уголB=52
уголB+уголC=52+52=104
угол A=180-104=76
Угол при вершине равен 76 градусов
Пусть D - точка пересечения биссектрис, а М и N - точки пересечения биссектрис с боковыми сторонами треугольника. Смотри чертеж.
Для решения используем свойства:
1) Сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусов.
2) Сумма смежных углов равна 180 градусов.
3) Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
4) Биссектриса делит угол пополам.
Угол MDB=52 градуса по условию
Угол BDC = 180-52=128 градусов (смежные)
Угол DBC+угол DCB=180-128=52 град
Угол DBC= DCB=52:2=26
Угол B=угол DBC*2=26*2=52
уголC=уголB=52
уголB+уголC=52+52=104
угол A=180-104=76
Угол при вершине равен 76 градусов