2)биссектрисы тупых углов при основании трапеции пересекаются на другом ее основании.докажите,что сумма боковых сторон трапеции равна большему основанию.
2) в трапеции АВСД, углы В и С - тупые, из них проведены биссектрисы ВН и СН и т.к. по условиям они пересекаются на другом основании, то Н - точка на стороне АД
т.к. ВН - биссектрисса, то уг. АВН = уг. СВН
т.к. АВСД - трапеция, то АД параллельно ВС, и значит, уг. СВН = ВНА
следовательно в треугольнике АВН углы ВНА = АВН - т.е. он равнобедренный, т.е. АВ=АН .
аналогично, получаем ,что треугольник СДН тоже равнобедренный и СД=ДН
Решение во вложении, надеюсь видно.
2) в трапеции АВСД, углы В и С - тупые, из них проведены биссектрисы ВН и СН и т.к. по условиям они пересекаются на другом основании, то Н - точка на стороне АД
т.к. ВН - биссектрисса, то уг. АВН = уг. СВН
т.к. АВСД - трапеция, то АД параллельно ВС, и значит, уг. СВН = ВНА
следовательно в треугольнике АВН углы ВНА = АВН - т.е. он равнобедренный, т.е. АВ=АН .
аналогично, получаем ,что треугольник СДН тоже равнобедренный и СД=ДН
т.к. АД = АН+ДН , то получаем искомое:
АД = АВ + СД