Чтобы найти модуль вектора c, нам сначала необходимо вычислить сам вектор c, затем найти его длину. Давайте выполним эти шаги поочередно:
Шаг 1: Вычисление вектора c
Вектор c можно получить из векторов a и b путем сложения их с соответствующими координатами. Для этого нам нужно сложить координаты x, y и z векторов a и b и умножить их на их коэффициенты (-3 для a и 1 для b):
Шаг 1: Вычисление вектора c
Вектор c можно получить из векторов a и b путем сложения их с соответствующими координатами. Для этого нам нужно сложить координаты x, y и z векторов a и b и умножить их на их коэффициенты (-3 для a и 1 для b):
c = -3a + b
Для x-координаты:
c_x = (-3 * a_x) + b_x
= (-3 * 4) + 4
= -12 + 4
= -8
Для y-координаты:
c_y = (-3 * a_y) + b_y
= (-3 * 0) + (-6)
= 0 - 6
= -6
Для z-координаты:
c_z = (-3 * a_z) + b_z
= (-3 * -3) + (-3)
= 9 - 3
= 6
Итак, вектор c имеет координаты (-8, -6, 6).
Шаг 2: Нахождение длины вектора c
Для нахождения длины вектора c (модуля) мы будем использовать теорему Пифагора:
|c| = √((c_x)^2 + (c_y)^2 + (c_z)^2)
Подставив значения координат, полученные в предыдущем шаге, мы можем вычислить модуль вектора c:
|c| = √((-8)^2 + (-6)^2 + 6^2)
= √(64 + 36 + 36)
= √136
Итак, модуль вектора c равен √136 или приближенно 11.66.
Итак, ответ на вопрос: модуль вектора c, который задан формулой c = -3a + b, где a(4;0;-3) и b(4;-6;-3), равен √136 или приближенно 11.66.