Дан правильный восьмиугольник abcdefgh докажите что треугольники ade и afe равны и прямые df и ae перпендикулярны

1.рассмотрим дуги  аf и ad. т.к. 8-угольник правильный, то fg=gh=h=ab=bc=cd => af=ad а хорду опирающиеся на равные дуги равны.

2.рассмотрим треугольники. af=ad (п.1) ae- общая ef=ed ( 8-угольник правильный.)

3. опустим высоты в треугольниках. 1-я из вершины f, 2-я из d (т.к. треугольники равны, то и высоты равны). если я не ошибыюсь, то есть такая теорема, что если одна прямая диаметр, а другая точкой пересечения делится пополам ( не являясь диаметром) то они перепендикулярны. вот и все. ( такая теорема есть, точнее это свойство