Через вершины a и b треугольника abc проведены параллельные прямые аа1 и bb1, причем aa1 перпендикулярна ab и aa1 перпендикулярна ac. докажите, что bb1 перпендикулярна bc.

по условию AA1 перпенд. AC и AB ⇒ перпенд. (ABC) и как следствие BC

по условию AA1||BB1, а из сво-в: если прямая перпендикулярна одной из параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой.

следует что BB1 перпенд . (ABC) а значит и BC

ч.т.д.