Проектор полностью освещает экран a высотой 40см,расположенный на расстоянии 180 см от проектора.на каком наименьшем расстоянии(в сантиметрах)от проекора нужно расположить экран b высотой 10 см,чтобы он был
полностью освещён,если настройки проектора останутся неизменными? объясните по подробнее,.

Там получаются 2 треугольника большой с онованием

экрана В и маленький с основанием экрана А,эти треугольники подобные, тогда кофициэнт подобия одинаковый 180\40 относится как х\10, кофициэнт подобия - 4,5 т.е. х\10=4,5, тогда на 45 см от проектора расположен экран А

Эта задача на подобие треугольников.

Для начала желательно нарисовать все это тогда будет понятнее

расстояние до проектора В обозначем -х

высота экрана А относится к высоте экрана В как расстояние до проэктора А  относится к расстоянию до проэктора В

получаем ропорцию

40/10=180/x

найдем х

4=180/x

х=180/4

x=45

ответ на расстояние 45 см от проектора