Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, значит в треугольнике АВС:
∠В = 90° - ∠А = 90° - 60° = 30°,
АС = 1/2 АВ = 1/2 · 18 = 9 см как катет, лежащий против угла в 30°.
По теореме Пифагора:
ВС = √(АВ² - АС²) = √(18² - 9²) = √(324 - 81) = √243 = 9√3 см
Площадь прямоугольного треугольника можно найти двумя
S = 1/2 AB · CH и S = 1/2 AC · BC, отсюда
AB · CH = AC · BC
CH = AC · BC / AB = 9 · 9√3 / 18 = 9√3/2 см
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, значит в треугольнике АВС:
∠В = 90° - ∠А = 90° - 60° = 30°,
АС = 1/2 АВ = 1/2 · 18 = 9 см как катет, лежащий против угла в 30°.
По теореме Пифагора:
ВС = √(АВ² - АС²) = √(18² - 9²) = √(324 - 81) = √243 = 9√3 см
Площадь прямоугольного треугольника можно найти двумя
S = 1/2 AB · CH и S = 1/2 AC · BC, отсюда
AB · CH = AC · BC
CH = AC · BC / AB = 9 · 9√3 / 18 = 9√3/2 см