Из вершины g треугольника ghp проведен перпендикуляр gq. из точки q опущен перпендикуляр на сторону hp. найдите условие, при котором этот перпендикуляр пройдeт через одну из вершин h или p.
Перпендикуляр пройдeт через одну из вершин H или P., если угол при Н или Р будет прямым.
( Вспомним теорему о трех перпендикулярах: Если наклонная a к плоскости перпендикулярна прямой b, лежащей в этой плоскости, то и ее проекция перпендикулярна прямой b. Обратно, если проекция перпендикулярна прямой b, то и наклонная перпендикулярна этой прямой )
Тогда проекция наклонной из Q будет перпендикулярна стороне ( катету), к которой опущен перпендикуляр.
Если угол Н ( или Р) будет прямым, то наклонная QH или QP будет перпендикулярна катету и пройдет через вершину прямого угла.
См. рисунок.
Черным цветом обозначен данный треугольник, красным и серым - треугольик, в котором этот перпендикуляр пройдeт через одну из вершин H или P.
Перпендикуляр пройдeт через одну из вершин H или P., если угол при Н или Р будет прямым.
( Вспомним теорему о трех перпендикулярах: Если наклонная a к плоскости перпендикулярна прямой b, лежащей в этой плоскости, то и ее проекция перпендикулярна прямой b. Обратно, если проекция перпендикулярна прямой b, то и наклонная перпендикулярна этой прямой )
Тогда проекция наклонной из Q будет перпендикулярна стороне ( катету), к которой опущен перпендикуляр.
Если угол Н ( или Р) будет прямым, то наклонная QH или QP будет перпендикулярна катету и пройдет через вершину прямого угла.
См. рисунок.
Черным цветом обозначен данный треугольник, красным и серым - треугольик, в котором этот перпендикуляр пройдeт через одну из вершин H или P.