Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить,) дано: а)sin60cos135tg120 б)cos60-2sin^2 135+cos^2 150 эти выражения.

Ответ:

Kolyabu

12.06.2020 03:14

$\sin60^0* \cos135^0*\tan120^0=\frac{\sqrt{3}}{2} \cos135^0*\tan120^0$

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cos135^0*\tan120^0=\frac{\sqrt{3}}{2} \cos(90^0+45^0)*\tan120^0$

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cos(90^0+45^0)*\tan120^0=$

$=\frac{\sqrt{3}}{2}( \cos90^0\cos45^0-\sin90^0*\sin45^0)*\tan120^0$

$\frac{\sqrt{3}}{2}\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)*\tan120^0=-\frac{\sqrt{6}}{4}*\tan120^0$

$-\frac{\sqrt{6}}{4}*\tan120^0=-\frac{\sqrt{6}}{4}*\frac{\sin120^0}{\cos 120^0}$

$-\frac{\sqrt{6}}{4}*\frac{\sin(90^0+30^0)}{\cos (90^0+30^0)}=$

$=-\frac{\sqrt{6}}{4}*\frac{\sin90^0*\cos 30^0+\cos90^0\sin30^0}{\cos (90^0+30^0)}$

$-\frac{\sqrt{6}}{4}*\frac{\sin90^0*\cos 30^0+\cos90^0\sin30^0}{\cos (90^0+30^0)}=-\frac{\sqrt{6}}{4}*\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\cos (90^0+30^0)}$

$-\frac{3\sqrt{2}}{8}*\frac{1}{\cos (90^0+30^0)}=-\frac{3\sqrt{2}}{8}*\frac{1}{\cos 90^0\cos30^0-\sin90^0\sin30^0}$

$-\frac{3\sqrt{2}}{8}*\frac{1}{\cos 90^0\cos30^0-\sin90^0\sin30^0}=-\frac{3\sqrt{2}}{8}*\frac{1}{-\frac{1}{2}}$

$-\frac{3\sqrt{2}}{8}*\frac{1}{-\frac{1}{2}}=2*\frac{3\sqrt{2}}{8}$

$2*\frac{3\sqrt{2}}{8}=\frac{3\sqrt{2}}{4}$

$\cos60^0-2\sin^2 135^0+\cos^2 150^0=\frac{1}{2}-2\sin^2 135^0+\cos^2 150^0$

По формуле двойного угла

$\frac{1}{2}-2\sin^2 135^0+\cos^2 150^0=\frac{1}{2}-(1-\cos(2*135^0))+\cos^2150^0$

$\frac{1}{2}-(1-\cos(2*135^0))+\cos^2150^0=\frac{1}{2}-1+\cos 270^0+\cos^2150^0$

$\frac{1}{2}-1+\cos 270^0+\cos^2150^0=-\frac{1}{2}+\cos 270^0+\cos^2150^0$

Снова по формуле двойного угла

$-\frac{1}{2}+\cos 270^0+\cos^2150^0=-\frac{1}{2}+\cos 270^0+\frac{1}{2}(1+\cos(2*150^0))$

$-\frac{1}{2}+\cos 270^0+\frac{1}{2}(1+\cos(2*150^0))=\cos 270^0+\frac{1}{2}\cos300^0$

$\cos 270^0+\frac{1}{2}\cos300^0=0+\frac{1}{2}\cos300^0$

$\frac{1}{2}\cos300^0=\frac{1}{2}\cos(360^0-60^0)$

$\frac{1}{2}\cos(360^0-60^0)=\frac{1}{2}(\cos 360^0\cos 60^0+\sin 360^0\sin60^0)=\frac{1}{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Манипуляция

03.11.2021 16:00

Через дві твірні конуса проведено площину яка перетинає основу по хорді AB завдовжки 10 см твірна і Висота конуса відповідно дорівнюють L і H. Установіть відповідність...

vavilon4ik

25.03.2022 15:01

Определи величины углов треугольника NEG, если ∡ N : ∡ E : ∡ G = 7 : 2 : 9. ∡ N = °∡ E = °∡ G = °...

SelfishDog

29.10.2020 04:25

По рисунку, назовите внутренние разносторонние углы:...

kfkkffkdkd

27.11.2021 16:28

Втреугольнике abc угол c равен 90°,bc=5,ac=3.найдите tg b...

сегей1029

27.11.2021 16:28

1.сторона ромба равна 20 см а одна из его диагоналей равна 32 см.найдите длину второй диагонали.2.найдите неизвестные стороны и углы прямоугольного треугольника...

Lena1056

27.05.2021 22:11

Биссектриса в равностороннем треугольнике является медианой и высотой. это утверждение 1. может быть неверно 2. верно не всегда 3. всегда не верно 4. всегданьск...

Medvedi47

18.05.2020 22:42

Решите задачю свойства равнобедренного треугольника:Дано треугольник MKN-равнобедренный с основанием MKN угол K=39 градусов.Найти:угол M ; угол N....

vlada362

21.04.2021 03:51

Решите задачи по фотографии...

DianaSmile111

05.10.2020 05:49

Вравнобедренном триугольнике основание в два раза меньше боковой стороны,а перимитр равен 50 см. найти его стороны...

alisakiseleva2

20.03.2023 02:25

Ad=cd, ac параллельна bd. докажите что треугольник abc - равнобедренный. )...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку