Решите) длины параллельных сторон трапеции равны 25 и 4 см, а длины непараллельных сторон- 20 и 13 см.найдите высоту трапеции.

__________________________________

большая сторона больше меньшей стороны на 24-4=21. Если от углов трапеции опустить высоты на большую сторону, то эти 21 см разделятся  на два катета а и b двух прямоугольных треугольников, в которых гипотенузы наклоные стороны, а вторые катеты высоты.

выразим высоты через боковые стороны и катеты:

h^2=20^2-b^2=13^2-a^2

выразим b через a

b=21-a

подставим в уравнение

20^2-(21-а)^2=13^2-a^2

упростим

20^2-21^2+42a-a^2-13^2+a^2=0

42a=210

a=5

b=21-a=16

h=√20^2-16^2=12

или

h=√13^2-5^2=12