Найдите боковое ребро правильной треугольной пирамиды, - вопрос №1486052 от di611 03.07.2022 21:57

Question

Геометрия: Найдите боковое ребро правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 6, а высота равна 3 корень из 14

di611 · Answer

Если сторона основания правильной треугольной пирамиды (основание - правильный треугольник) равна 6, то высота треугольника опускается из вершины в центр треугольника, тогда

расстояние от любой вершины основания будет равно радиусу описанной окружности, а

$R=\frac{a}{\sqrt{3}}$

где а - сторона треугольника, тогда

$R=\frac{6}{\sqrt{3}}=\frac{2*\sqrt{3}*\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=2*\sqrt{3}$

тогда по т Пиф

бок ребро = корень из ( 12+126)=корень из 138